LeetCode-24. 两两交换链表中的节点

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LeetCode每日一题/2020-10-13

LeetCode24. 两两交换链表中的节点

问题描述

规则

• 给定一个链表，两两交换其中相邻的节点，并返回交换后的链表。
• 你不能只是单纯的改变节点内部的值，而是需要实际的进行节点交换

示例

给定 1->2->3->4, 你应该返回 2->1->4->3.

解析

解题思路

• 单链表只能指向下一个节点。这里使用虚拟头节点进行操作；

数据操作分析

• 操作步骤见下图
  

复杂度分析

1. 时间复杂度
2. 空间复杂度

编码实现

public class LeetCode0024_SwapNodesInPairs {
    public ListNode swapPairs(ListNode head) {
        if (head != null && head.next != null) {
            ListNode next = head.next;
            head.next = swapPairs(next.next);
            next.next = head;
            return next;
        }
        return head;
    }
}

官方解法

方法一：递归

思路与算法：

• 可以通过递归的方式实现两两交换链表中的节点。
• 递归的终止条件是链表中没有节点，或者链表中只有一个节点，此时无法进行交换。
• 如果链表中至少有两个节点，则在两两交换链表中的节点之后，原始链表的头节点变成新的链表的第二个节点，原始链表的第二个节点变成新的链表的头节点。链表中的其余节点的两两交换可以递归地实现。在对链表中的其余节点递归地两两交换之后，更新节点之间的指针关系，即可完成整个链表的两两交换。
• 用 head 表示原始链表的头节点，新的链表的第二个节点，用 newHead 表示新的链表的头节点，原始链表的第二个节点，则原始链表中的其余节点的头节点是 newHead.next。令 head.next = swapPairs(newHead.next)，表示将其余节点进行两两交换，交换后的新的头节点为 head 的下一个节点。然后令 newHead.next = head，即完成了所有节点的交换。最后返回新的链表的头节点 newHead。

复杂度分析：

1. 时间复杂度:O(n)，其中 n 是链表的节点数量。需要对每个节点进行更新指针的操作。
2. 空间复杂度：O(n)，其中 n 是链表的节点数量。空间复杂度主要取决于递归调用的栈空间。

编码实现

class Solution {
    public ListNode swapPairs(ListNode head) {
        if (head == null || head.next == null) {
            return head;
        }
        ListNode newHead = head.next;
        head.next = swapPairs(newHead.next);
        newHead.next = head;
        return newHead;
    }
}

方法二：迭代

思路及算法：

• 也可以通过迭代的方式实现两两交换链表中的节点。
  • 创建哑结点 dummyHead，令 dummyHead.next = head。令 temp 表示当前到达的节点，初始时 temp = dummyHead。每次需要交换 temp 后面的两个节点。
  • 如果 temp 的后面没有节点或者只有一个节点，则没有更多的节点需要交换，因此结束交换。否则，获得 temp 后面的两个节点 node1 和 node2，通过更新节点的指针关系实现两两交换节点。
  • 具体而言，交换之前的节点关系是 temp -> node1 -> node2，交换之后的节点关系要变成 temp -> node2 -> node1，因此需要进行如下操作。

temp.next = node2
node1.next = node2.next
node2.next = node1

• 完成上述操作之后，节点关系即变成 temp -> node2 -> node1。再令 temp = node1，对链表中的其余节点进行两两交换，直到全部节点都被两两交换。
• 两两交换链表中的节点之后，新的链表的头节点是 dummyHead.next，返回新的链表的头节点即可。
  

复杂度分析：

1. 时间复杂度:O(n)，其中 n 是链表的节点数量。需要对每个节点进行更新指针的操作。
2. 空间复杂度：O(1)。

编码实现

class Solution {
    public ListNode swapPairs(ListNode head) {
        ListNode dummyHead = new ListNode(0);
        dummyHead.next = head;
        ListNode temp = dummyHead;
        while (temp.next != null && temp.next.next != null) {
            ListNode node1 = temp.next;
            ListNode node2 = temp.next.next;
            temp.next = node2;
            node1.next = node2.next;
            node2.next = node1;
            temp = node1;
        }
        return dummyHead.next;
    }
}

精彩评论

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解题思路

• 标签：链表
• 本题的递归和非递归解法其实原理类似，都是更新每两个点的链表形态完成整个链表的调整
• 其中递归解法可以作为典型的递归解决思路进行讲解
  • 递归写法要观察本级递归的解决过程，形成抽象模型，因为递归本质就是不断重复相同的事情。而不是去思考完整的调用栈，一级又一级，无从下手。如图所示，我们应该关注一级调用小单元的情况，也就是单个f(x)。
    
• 其中我们应该关心的主要有三点：
  • 返回值
    调用单元做了什么
    终止条件
• 在本题中：
  • 返回值：交换完成的子链表
  • 调用单元：设需要交换的两个点为 head 和 next，head 连接后面交换完成的子链表，next 连接 head，完成交换
  • 终止条件：head 为空指针或者 next 为空指针，也就是当前无节点或者只有一个节点，无法进行交换

编码实现

• 递归写法

class Solution {
    public ListNode swapPairs(ListNode head) {
        if(head == null || head.next == null){
            return head;
        }
        ListNode next = head.next;
        head.next = swapPairs(next.next);
        next.next = head;
        return next;
    }
}

• 非递归写法

class Solution {
    public ListNode swapPairs(ListNode head) {
        ListNode pre = new ListNode(0);
        pre.next = head;
        ListNode temp = pre;
        while(temp.next != null && temp.next.next != null) {
            ListNode start = temp.next;
            ListNode end = temp.next.next;
            temp.next = end;
            start.next = end.next;
            end.next = start;
            temp = start;
        }
        return pre.next;
    }
}